Российская Советская Федеративная Социалистическая Республика
Государственный стандарт от 01 января 1984 года № ГОСТ 21098-82

ГОСТ 21098-82 Цепи кинематические. Методы расчета точности

Принят
Государственным комитетом СССР по стандартам
20 декабря 1982 года
Разработан
Министерством высшего и среднего специального образования РСФСР
01 января 1984 года
    ГОСТ 21098-82
    Группа Г02
    ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
    ЦЕПИ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ
    Методы расчета точности
    Cinematik chains. Methods of calculation accuraci
    Дата введения 1984-01-01
    РАЗРАБОТАН Министерством высшего и среднего специального образования РСФСР
    ИСПОЛНИТЕЛИ
    В.А.Вышлов, канд. техн. наук (руководитель темы); С.С.Воронов, канд. техн. наук; Л.В.Гусакова
    ВНЕСЕН Министерством высшего и среднего специального образования РСФСР
    Зам. министра Э.К.Калинин
    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 20 декабря 1982 г. N 4911
    Настоящий стандарт устанавливает методы расчета точности кинематических цепей, состоящих из нерегулируемых зубчатых, червячных и реечных передач и передачи винт-гайка, без учета упругих деформаций.
    1.ЦЕЛИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
    1.1.Устанавливаемые настоящим стандартом методы расчета предназначены для проведения анализа точности кинематических цепей с использованием вероятностного метода и метода максимума-минимума.
    1.2.Анализ точности имеет своей целью определение значений показателей точности кинематических цепей, исходя из известных значений показателей точности составляющих звеньев.
    1.3.Анализ точности кинематических цепей может проводиться на ЭВМ по алгоритму, приведенному в приложении 3.
    1.4.При расчете точности кинематических цепей следует применять:
    метод расчета на максимум-минимум, учитывающий только предельное отклонение звеньев кинематической цепи и самые неблагоприятные их сочетания;
    вероятностный метод расчета, учитывающий рассеяние погрешностей и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих звеньев кинематической цепи.
    1.5.При проведении анализа точности кинематических цепей вероятностным методом процент риска должен выбираться из соображений экономической целесообразности с учетом технических требований к кинематическим цепям. При расчете практически предельного значения кинематической погрешности и мертвого хода процент риска равен 0,27%.
    2.ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
    2.1.Передаточный коэффициент погрешности передач
    , (1)
    где - число зубьев ведущих зубчатых колес или число заходов червяка;
    - число зубьев ведомых зубчатых (червячных) колес.
    Примечания:
    1.Формула (1) справедлива для расчета передаточных коэффициентов передач при задании погрешностей звеньев в угловых единицах.
    2.Термины, применяемые в настоящем стандарте, и их пояснения приведены в рекомендуемом приложении 1.
    2.2.Минимальное значение кинематической погрешности передач, мкм.
    Передачи зубчатые цилиндрические по ГОСТ 1643-81 и ГОСТ 9178-81
    (2)
    для степеней точности 7,8
    (3)
    Передачи зубчатые конические по ГОСТ 1758-81 и ГОСТ 9368-81
    (4)
    для степеней точности 7,8
    (5)
    Передачи червячные цилиндрические по ГОСТ 3675-81 и ГОСТ 9774-81
    (6)
    Передачи зубчатые реечные по ГОСТ 10242-81 и ГОСТ 13506-81
    (7)
    для степеней точности 7,8
    (8)
    Передача винт-гайка
    (9)
    Примечание. Значения коэффициентов фазовой компенсации выбираются из табл.1 или 3 в зависимости от вида передач.
    2.3.Максимальное значение кинематической погрешности передач, мкм.
    Передачи зубчатые цилиндрические по ГОСТ 1643-81 и ГОСТ 9178-81
    (10)
    Передачи зубчатые конические по ГОСТ 1758-81 и ГОСТ 9368-81
    (11)
    Передачи червячные цилиндрические по ГОСТ 3675-81 и ГОСТ 9774-81
    (12)
    Передачи зубчатые реечные по ГОСТ 10242-81 и ГОСТ 13506-81
    (13)
    Передачи винт-гайка
    (14)
    Примечания:
    1.Значения коэффициентов фазовой компенсации выбираются из табл.1 и 3 в зависимости от видов передач.
    2.Значения рассчитываются в соответствии с рекомендуемым приложением 2.
    2.4.Минимальное значение мертвого хода передач, мкм.
    Передача винт-гайка
    (15)
    Остальные виды передач
    (16)
    2.5.Максимальное значение мертвого хода передач, мкм.
    Передачи зубчатые цилиндрические по ГОСТ 1643-81 и ГОСТ 9178-81
    (17)
    Передачи зубчатые конические по ГОСТ 1758-81 и ГОСТ 9368-81
    (18)
    Передачи червячные цилиндрические по ГОСТ 3675-81 и ГОСТ 9774-81
    (19)
    Передачи зубчатые реечные по ГОСТ 10242-81 и ГОСТ 13506-81
    (20)
    Передача винт-гайка
    (21)
    Примечание. и соответственно осевой и радиальный зазоры в опорах вращения; принимаются равными соответственно осевым и радиальным биениям, рассчитываемым по рекомендуемому приложению 2.
    2.6.Значение кинематической погрешности и мертвого хода передач в угловых единицах, (...).
    Для зубчатых и червячных передач
    , (22)
    где - диаметр делительной окружности ведомого колеса, мм
    (23)
    Для передачи винт-гайка
    , (24)
    где - ход резьбы, мм
    (25)
    2.7.Координата середины поля рассеяния кинематической погрешности и мертвого хода передач, (...).
    ; (26)
    , (27)
    где - порядковый номер передачи.
    2.8.Поле рассеяния кинематической погрешности и мертвого хода передач, (...).
    ; (28)
    . (29)
    2.9.Координата середины поля рассеяния кинематической погрешности и мертвого хода кинематической цепи, (...).
    (30)
    2.10.Значение кинематической погрешности и мертвого хода кинематической цепи, (...).
    При расчете по методу максимума-минимума
    ; (31)
    . (32)
    При расчете по вероятностному методу
    (33)
    Значение коэффициента в зависимости от принимаемого процента риска выбирается из следующего ряда.
    Процент риска 10 4,5 1,0 0,27
    Коэффициент 0,26 0,35 0,48 0,57

    Примечание. Значение кинематической погрешности передачи при расчете по вероятностному методу
    (34)
    Значение коэффициента в зависимости от вида передачи и принимаемого процента риска выбирается из табл.2, 4, 5, 6
    (35)
    Значение коэффициента в зависимости от принимаемого процента риска выбирается из следующего ряда.
    Процент риска 10 4,5 1,0 0,27
    Коэффициент 0,21 0,28 0,39 0,46

    Примечание. В случае необходимости значения кинематической погрешности и мертвого хода кинематической цепи могут быть приведены к ее входу путем деления полученных значений на передаточное отношение цепи.
    2.11.В том случае, если выходное колесо одной или нескольких передач совершает неполный оборот, соответствующие значения кинематических погрешностей, рассчитанных по формулам (2-8, 10-13), умножаются на коэффициент , значение которого в зависимости от угла поворота выходного колеса выбирается из следующего ряда.
    Угол поворота , (…°) 30 60 90 120 150 180
    Коэффициент 0,02 0,07 0,15 0,25 0,37 0,5

    Продолжение
    Угол поворота , (…°) 210 240 270 300 330 360
    Коэффициент 0,63 0,75 0,85 0,93 0,98 1

    3.ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТОВ
    Последовательность расчетов точности кинематических цепей вероятностным методом и методом максимума-минимума приведена ниже (в скобках указаны номера формул).
    3.1.По соответствующей нормативно-технической документации и рабочим чертежам устанавливаются значения величин, необходимые для расчета кинематической погрешности и мертвого хода.
    3.2.Рассчитываются значения передаточных коэффициентов (1).
    3.3.Расчет кинематической погрешности
    3.3.1.Рассчитываются максимальные и минимальные значения кинематической погрешности передач, составляющих кинематическую цепь (2-14).
    3.3.2.Максимальные и минимальные значения кинематических погрешностей передач переводятся из линейных единиц в угловые (22, 24).
    3.3.3.Рассчитываются координаты середин полей рассеяния и поля рассеяния кинематических погрешностей передач (26, 28).
    3.3.4.Рассчитывается координата середины поля рассеяния кинематической погрешности цепи (30).
    3.3.5.При вероятностном расчете выбирается процент риска.
    3.3.6.Рассчитывается значение кинематической погрешности цепи:
    по методу максимума-минимума (31);
    по вероятностному методу (33).
    3.4.Расчет мертвого хода
    3.4.1.Рассчитываются максимальные и минимальные значения мертвого хода передач, составляющих кинематическую цепь (15-21).
    3.4.2.Максимальные и минимальные значения мертвого хода передач переводятся из линейных единиц в угловые (23, 25).
    3.4.3.Рассчитываются координаты середин полей рассеяния и поля рассеяния мертвого хода передач (27, 29).
    3.4.4.Рассчитывается координата середины поля рассеяния мертвого хода кинематической цепи (30).
    3.4.5.При вероятностном расчете выбирается процент риска.
    3.4.6.Рассчитывается значение мертвого хода кинематической цепи:
    по методу максимума-минимума (32);
    по вероятностному методу (35).
    Таблица 1
    Значение коэффициента фазовой компенсации. Зубчатая передача
    Отношение чисел зубьев колес
    Обозначение коэффициента фазовой компенсации от 1,0 до 1,5 св. 1,5 до 2,0 св. 2,0 до 2,5 св. 2,5 до 3,0 св. 3,0 до 3,5 св. 3,5 до 4,0
    Значение коэффициента фазовой компенсации
    0,98 0,85 0,83 0,93 0,97 0,96
    0,30 0,76 0,75 0,74 0,75 0,80

    Продолжение табл.1
    Обозначение коэффициента фазовой компенсации Отношение чисел зубьев колес
    св. 4,0 до 4,5 св. 4,5 до 5,0 св. 5,0 до 5,5 св. 5,5 до 6,0 св. 6,0 до 6,5 св. 6,5
    Значение коэффициента фазовой компенсации
    0,96 0,96 0,98 0,96 0,97 0,98
    0,90 0,87 0,85 0,88 0,94 0,99

    Примечания:
    1.По известному отношению чисел зубьев колес ; () выбираются коэффициенты .
    2.Для передаточных отношений, не выражаемых целым числом, в случае работы передачи в пределах больше одного оборота колеса =0,98.
    Таблица 2
    Значение вероятностных коэффициентов. Зубчатая передача
    Процент риска Отношение чисел зубьев колес
    от 1,0 до 1,5 св. 1,5 до 2,0 св. 2,0 до 2,5 св. 2,5 до 3,0 св. 3,0 до 3,5 св. 3,5 дo 4,0
    Значение коэффициента фазовой компенсации
    32 0,58 0,68 0,60 0,74 0,71 0,71
    10 0,92 0,78 0,73 0,88 0,82 0,82
    4,5 0,95 0,83 0,81 0,91 0,92 0,91
    1 0,96 0,84 0,82 0,92 0,95 0,95

    Продолжение табл.2
    Процент риска Отношение чисел зубьев колес
    св. 4,0 до 4,5 св. 4,5 до 5,0 св. 5,0 до 5,5 св. 5,5 до 6,0 св. 6,0 до 6,5 св. 6,5
    Значение коэффициента фазовой компенсации
    32 0,68 0,71 0,78 0,70 0,78 0,80
    10 0,80 0,82 0,90 0,88 0,91 0,94
    4,5 0,88 0,92 0,94 0,94 0,94 0,96
    1 0,94 0,95 0,97 0,95 0,96 0,96

    Примечание. По известному отношению чисел зубьев ; () выбирается коэффициент .
    Таблица 3
    Значение коэффициента фазовой компенсации. Зубчатая реечная передача
    Коэффициент фазовой компенсации Приведенное передаточное отношение
    от 0,25 до 0,50 св. 0,50 до 0,75 св. 0,75 до 1,00 св. 1,00 до 1,25 св. 1,25 до 1,50 св. 1,50 до 1,75 св. 1,75 до 2,00
    Значение коэффициента фазовой компенсации
    0,90 0,95 0,80 0,80 0,95 0,95 0,88
    0,07 0,17 0,40 0,65 0,65 0,60 0,59

    Продолжение табл.3
    Коэффициент фазовой компенсации Приведенное передаточное отношение
    св. 2,00 до 2,25 св. 2,25 до 2,50 св. 2,50 до 2,75 св. 2,75 до 3,00 св. 3,00 до 3,25 св. 3,25 до 3,50 св. 3,50
    Значение коэффициента фазовой компенсации
    0,87 0,94 0,98 0,92 0,90 0,95 0,98
    0,68 0,78 0,72 0,68 0,73 0,83 0,98

    Примечание. По известному приведенному передаточному отношению находятся коэффициенты . Коэффициенты фазовой компенсации, приведенные в ГОСТ 10242-81, следует рассматривать как близкие к вероятностным.
    Таблица 4
    Значение вероятностного коэффициента. Зубчатая реечная передача
    Процент риска Приведенное передаточное отношение
    от 0,25 до 0,50 св. 0,50 до 0,75 св. 0,75 до 1,00 св. 1,00 до 1,25 св. 1,25 до 1,50 св. 1,50 до 1,75
    Значение коэффициента фазовой компенсации
    32 0,54 0,62 0,42 0,54 0,70 0,70
    10 0,81 0,83 0,75 0,70 0,86 0,86
    4,5 0,85 0,87 0,77 0,76 0,88 0,88
    1,0 0,88 0,89 0,78 0,78 0,89 0,89

    Продолжение табл.4
    Процент риска Приведенное передаточное отношение
    св. 1,75 до 2,00 св. 2,00 до 2,25 св. 2,25 до 2,50 св. 2,50 до 2,75 св. 2,75 до 3,00 св. 3,00 до 3,25 св. 3,25
    Значение коэффициента фазовой компенсации
    32 0,76 0,73 0,76 0,76 0,73 0,76 0,78
    10 0,86 0,81 0,84 0,91 0,82 0,86 0,91
    4,5 0,84 0,84 0,90 0,93 0,86 0,90 0,94
    1,0 0,86 0,86 0,93 0,95 0,88 0,99 0,96

    Примечание. По известному приведенному передаточному отношению и проценту риска выбирается значение коэффициента .
    Таблица 5
    Значение вероятностных коэффициентов. Червячная передача
    Процент риска 32 10 4,5 1,0 0,27
    Коэффициент 0,79 0,87 0,89 0,92 0,93

    Примечание. По известному проценту риска выбирается коэффициент .
    Таблица 6
    Значение вероятностных коэффициентов. Передача винт-гайка
    Процент риска 32 10 4,5 1,0 0,27
    Коэффициент 0,76 0,80 0,86 0,96 0,98

    Примечание. По известному проценту риска выбирается коэффициент .